1. Jelaskan mengenai istilah-istilah yang digunakan pada nilai ekivalensi,
2. Jelaskan
metode/teknik yang digunakan pada masing-masing istilah tersebut.
3. Berikan
contoh kasus dan penyelesaiannya pada masing-masing istilah tersebut
4. Berikan
contoh untuk Ekivalensi nilai tahunan dan ekivalensi nilai sekarang
Jawab :
1. - Present Value
Present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu
di masa yang akan datang.
- Future Value
Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.
- Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.
- Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
- Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity.
2. -Present Value
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV = Nilai yang akan datang
i = suku bunga
n= jumlah tahun.
-Future Value
FV = PV [1+i]n
dimana:
PV = Nilai sekarang
i = suku bunga
n= jumlah tahun.
-Annuity
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
FVAn = A [(1+i)n – 1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)
-Bunga (Interest)
SI = P0(i)(n)
3. -Present Value
Contoh Soal:
Seorang insinyur teknik elektro menabung uangnya untuk biaya apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan alat. Dengan memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu 5 tahun insinyur tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.50.000.000,- ?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 50.000.000 / [1+12%]5
PV = 50.000.000 / 1,762
PV = Rp.28.371.343,-
-Future Value
Contoh soal:
Seorang peneliti membutuhkan dana untuk penelitiannya di 8 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.19.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan tingkat suku bunga sebesar 10% ?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 19.000.000 [1+10%]8
FV = 19.000.000 [ 2,143]
FV = Rp.40.717.000,-
-Annuity
Contoh soal:
Seorang mahasiswa melakukan sebiah penelitian mengenai alat pendeteksi logam berat untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8 tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh mahasiswa tersebut tiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)8-1]
A = [1.000.000] / [1,143]
A= Rp.874.890,-
-Bunga (Interest)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,- dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 500.000 (15%) (4)
SI = Rp.300.000,-
-Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
4. Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.
Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
